老公有外遇，不离婚，应该：
1、丈夫有外遇被妻子发现之后不肯与外遇断绝关系，也不肯协议离婚的，妻子可以以夫妻感情完全破裂为由，向提起离婚诉讼；
2、丈夫的行为属于可以判决离婚的情况，如导致夫妻感情破裂的情形。如果丈夫与外遇重婚又或者是跟外遇已经同居了，那判决离婚的可能性更大。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第三十二条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。人民审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
一、重婚或者与他人同居；
二、实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
三、有、吸毒等恶习屡教不改；
四、因感情不和分居满二年；
五、其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。