法律分析：遗嘱只要符合法定要件，就是有效的，和是否是老人私立无关。自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。例如：老人可以自书遗嘱处分财产，只有自书遗嘱是由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日，自书遗嘱就有效。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。