行为人醉驾投案自首，也应当承担刑事责任，一般仍然会定为危险驾驶罪，但会影响量刑。对于自首的犯罪分子，可以对其从轻或者减轻处罚。其中犯罪较轻的，可以免除处罚。
一、大义灭亲法会不会减轻处罚
行为人有所谓的大义灭亲行为，将他人故意杀害的，人民一般不可以对其从轻进行处罚。但行为人自首的，可以从轻或减轻处罚。《刑法》规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
二、自首非法集资可以从轻处罚吗
自首一般是可以从轻处罚的，《中华人民共和国刑法》第67条：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。对自首的认定标准是：
1、自首的时间。犯罪人投案自首的时间早晚，说明其悔悟时间的早晚；同时也说明了犯罪人的犯罪行为，对社会危害性的持续状态长短。
2、自首的原因及动机。犯罪人犯罪之后的认罪、悔罪、悔改心理是自首动机的三大要素，悔罪态度好的情况下，投案自首的，也说明了其悔悟的程度，量刑时也要考虑；
3、交待罪行的情况。交待罪行是否彻底，是否主动，也说明了投案者是否是真心悔悟的；
4、犯罪分子有无主动表现。
三、自首应该从轻或减轻处罚
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但部分犯人自首后依然有判处死刑的可能。如果对自首后的犯罪嫌疑人过于普遍地从宽处罚会产生弊病，与预防犯罪的目的相悖，尤其是对社会危害大的罪名。综上，刑法规定，对于自首的犯罪分子可以从轻或者减轻处罚，所以在具体的司法运用中也有可能自首后不从轻、减轻处罚，这是根据具体的犯罪事实情况而定的，所以自首不是一定就会减轻处罚，但是对量刑有一定的好处。