法律主观：
再婚后生孩子的抚养费是否应该由前夫支付，主要取决于孩子是否是前夫。 1、再婚后出生的孩子是前夫的，前夫应当支付孩子的抚养费，因为父母对子女的抚养义务不会因婚姻关系的变化而消除。离婚后，父母仍有抚养、教育和保护子女的权利和义务。 2、再婚后出生的孩子不是前夫的，前夫没有义务支付孩子的抚养费。
法律客观：
2021年1月1日生效的《民法典》第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。 《民法典》第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。