法律分析：
无效。精神病人属于民事行为能力人或者无民事行为能力人。根据法律规定，一方或者双方为民事行为能力人或者无民事行为能力人的，婚姻登记管理机关不予受理。夫妻一方为无行为能力人或者行为能力人的离婚，应当按照诉讼程序，由其法定代理人代理。因此，精神病人不能同意离婚，只能由其法定代理人代理。
法律依据：
《婚姻登记条例》
第十二条 办理离婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予受理：
(一)未达成离婚协议的；
(二)属于无民事行为能力人或者民事行为能力人的；
(三)其结婚登记不是在中国内地办理的。